CG  Version 25
bc4Maxwell3d.h
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1 
2 
3 ! ************ Results from bc43d.maple *******************
4  b3u=a11*c11
5  b3v=a12*c11
6  b3w=a13*c11
7  b2u=a11*(c1+c11r)+a11r*c11
8  b2v=a12*(c1+c11r)+a12r*c11
9  b2w=a13*(c1+c11r)+a13r*c11
10  b1u=a11*c1r+a11r*c1
11  b1v=a12*c1r+a12r*c1
12  b1w=a13*c1r+a13r*c1
13  ttu11=tau11*u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ex)+tau12*u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ey)+tau13*u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ez)
14  ttu12=tau11*u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ex)+tau12*u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ey)+tau13*u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ez)
15  ttu21=tau21*u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ex)+tau22*u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ey)+tau23*u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ez)
16  ttu22=tau21*u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ex)+tau22*u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ey)+tau23*u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ez)
17  ! *********** set tangential components to be exact *****
18  ! OGF3D(i1-is1,i2-is2,i3-is3,t, uvm(0),uvm(1),uvm(2))
19  ! ttu11=tau11*uvm(0)+tau12*uvm(1)+tau13*uvm(2)
20  ! ttu21=tau21*uvm(0)+tau22*uvm(1)+tau23*uvm(2)
21  ! OGF3D(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,t, uvm(0),uvm(1),uvm(2))
22  ! ttu12=tau11*uvm(0)+tau12*uvm(1)+tau13*uvm(2)
23  ! ttu22=tau21*uvm(0)+tau22*uvm(1)+tau23*uvm(2)
24  ! ******************************************************
25 
26  f1um2=-1/2.*b3u/dra**3-1/12.*b2u/dra**2+1/12.*b1u/dra
27  f1um1=b3u/dra**3+4/3.*b2u/dra**2-2/3.*b1u/dra
28  f1vm2=-1/2.*b3v/dra**3-1/12.*b2v/dra**2+1/12.*b1v/dra
29  f1vm1=b3v/dra**3+4/3.*b2v/dra**2-2/3.*b1v/dra
30  f1wm2=-1/2.*b3w/dra**3-1/12.*b2w/dra**2+1/12.*b1w/dra
31  f1wm1=b3w/dra**3+4/3.*b2w/dra**2-2/3.*b1w/dra
32  f1f =-1/12.*(-6*b3u*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ex)+12*b3u*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ex)-6*b3v*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ey)+12*b3v*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ey)-6*b3w*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ez)+12*b3w*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ez)-8*b1u*dra**2*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ex)-8*b1v*dra**2*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ey)-16*b2u*dra*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ex)-12*bf*dra**3+b1w*dra**2*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ez)-8*b1w*dra**2*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ez)+b1u*dra**2*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ex)+b1v*dra**2*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ey)+b2u*dra*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ex)+30*b2u*dra*u(i1,i2,i3,ex)+b2v*dra*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ey)+30*b2v*dra*u(i1,i2,i3,ey)-16*b2v*dra*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ey)+b2w*dra*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ez)+30*b2w*dra*u(i1,i2,i3,ez)-16*b2w*dra*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ez))/dra**3
33 
34  f2um2=1/12.*a11m2
35  f2um1=-2/3.*a11m1
36  f2vm2=1/12.*a12m2
37  f2vm1=-2/3.*a12m1
38  f2wm2=1/12.*a13m2
39  f2wm1=-2/3.*a13m1
40  f2f =2/3.*a11p1*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ex)+2/3.*a12p1*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ey)+2/3.*a13p1*u(i1+is1,i2+is2,i3+is3,ez)-1/12.*a11p2*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ex)-1/12.*a12p2*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ey)-1/12.*a13p2*u(i1+2*is1,i2+2*is2,i3+2*is3,ez)-Da1DotU*dra
41 
42  u(i1-is1,i2-is2,i3-is3,ex) = (-2*tau13*f1f*tau22*f2um2*tau23*tau12-tau13**2*f1f*tau22*f2vm2*tau21-tau13**2*f1um2*tau22**2*f2f-f1um2*tau23**2*tau12**2*f2f+f1vm2*tau23**2*ttu12*f2um2*tau12-f1vm2*tau23*ttu12*tau13*f2um2*tau22-f1vm2*tau23*ttu12*f2wm2*tau12*tau21+f1wm1*tau12*ttu21*tau13*f2vm2*tau21-f1wm1*tau12*ttu21*tau13*f2um2*tau22-f1wm1*tau12**2*ttu21*f2wm2*tau21+f1wm2*tau12**2*ttu22*f2um2*tau23-f1wm2*tau12*ttu22*f2vm2*tau23*tau11-f1wm2*tau12*ttu22*tau13*f2um2*tau22+f1wm1*tau12*ttu21*f2wm2*tau11*tau22+f1wm1*tau12**2*ttu21*f2um2*tau23+tau13*ttu21*f1vm1*f2wm2*tau12*tau21+f1vm1*tau23*ttu11*f2wm2*tau11*tau22+f1vm1*tau23**2*ttu11*f2um2*tau12-f1vm1*tau23**2*ttu11*f2vm2*tau11+f1vm1*tau23*ttu11*tau13*f2vm2*tau21-f1vm1*tau23*ttu11*tau13*f2um2*tau22-f1vm1*tau23*ttu11*f2wm2*tau12*tau21-f1wm1*ttu11*tau22**2*f2wm2*tau11-f1wm1*ttu11*tau22*f2um2*tau23*tau12+f1wm1*ttu11*tau22*f2vm2*tau23*tau11-f1wm1*ttu11*tau22*tau13*f2vm2*tau21+f1wm1*ttu11*tau22**2*tau13*f2um2+f1wm1*ttu11*tau22*f2wm2*tau12*tau21+f1f*tau23*tau12*f2wm2*tau11*tau22-f1f*tau23**2*tau12*f2vm2*tau11+f1f*tau23*tau12*tau13*f2vm2*tau21-f1f*tau23*tau12**2*f2wm2*tau21-f1wm2*ttu12*tau22*f2um2*tau23*tau12-f1wm2*ttu12*tau22*tau13*f2vm2*tau21+f1wm2*ttu12*tau22**2*tau13*f2um2+tau13**2*ttu21*f1vm1*f2um2*tau22-f1wm1*tau12*ttu21*f2vm2*tau23*tau11-tau13*f1um2*tau22**2*f2wm1*ttu11+tau13*f1um2*tau22*f2vm1*tau23*ttu11-tau13**2*f1um2*tau22*f2vm2*ttu22-tau13**2*f1um2*tau22*ttu21*f2vm1+tau13*f1um2*tau22*f2vm2*tau23*ttu12+tau13*f1um2*tau22*f2wm2*tau12*ttu22+2*tau13*f1um2*tau22*f2f*tau23*tau12-tau13*f1um2*tau22**2*f2wm2*ttu12+tau13*f1um2*tau22*f2wm1*tau12*ttu21+tau13*f1vm2*tau21*f2wm1*ttu11*tau22-tau13*f1vm2*tau21*f2vm1*tau23*ttu11+tau13**2*f1vm2*tau21*f2f*tau22+tau13**2*f1vm2*tau21*ttu21*f2vm1-tau13*f1vm2*tau21*f2f*tau23*tau12+tau13*f1vm2*tau21*f2wm2*ttu12*tau22-tau13*f1vm2*tau21*f2wm1*tau12*ttu21+tau13*f1f*tau22*f2wm2*tau12*tau21-tau13*f1vm2*ttu22*f2wm2*tau11*tau22-tau13*f1vm2*ttu22*f2um2*tau23*tau12-tau13*f1f*tau22**2*f2wm2*tau11+tau13**2*f1vm2*ttu22*f2um2*tau22-tau13*ttu21*f1vm1*f2wm2*tau11*tau22-tau13*ttu21*f1vm1*f2um2*tau23*tau12+tau13*ttu21*f1vm1*f2vm2*tau23*tau11-tau13**2*ttu21*f1vm1*f2vm2*tau21+f1f*tau23**2*tau12**2*f2um2+tau13**2*f1f*tau22**2*f2um2+tau13*f1f*tau22*f2vm2*tau23*tau11-f1wm2*tau11*tau22*f2vm1*tau23*ttu11+f1wm2*tau11*tau22*tau13*f2vm2*ttu22+f1wm2*tau11*tau22**2*tau13*f2f+f1wm2*tau11*tau22*tau13*ttu21*f2vm1-f1wm2*tau11*tau22*f2f*tau23*tau12-f1wm2*tau11*tau22*f2wm1*tau12*ttu21-f1wm2*tau12*tau21*f2wm1*ttu11*tau22+f1wm2*tau12*tau21*f2vm1*tau23*ttu11-f1wm2*tau12*tau21*tau13*f2f*tau22-f1wm2*tau12*tau21*tau13*ttu21*f2vm1+f1wm2*tau12*tau21*f2vm2*tau23*ttu12+f1wm2*tau12**2*tau21*f2f*tau23+f1wm2*tau12**2*tau21*f2wm1*ttu21-f1vm2*tau23*tau11*tau13*f2f*tau22-f1vm2*tau23*tau11*tau13*ttu21*f2vm1+f1vm2*tau23*tau11*f2wm2*tau12*ttu22+f1vm2*tau23**2*tau11*f2f*tau12+f1vm2*tau23*tau11*f2wm1*tau12*ttu21+f1wm2*tau11*tau22**2*f2wm1*ttu11+f1um2*tau23*tau12*f2wm1*ttu11*tau22-f1um2*tau23**2*tau12*f2vm1*ttu11+f1um2*tau23*tau12*tau13*f2vm2*ttu22+f1um2*tau23*tau12*tau13*ttu21*f2vm1-f1um2*tau23**2*tau12*f2vm2*ttu12-f1um2*tau23*tau12**2*f2wm2*ttu22+f1um2*tau23*tau12*f2wm2*ttu12*tau22-f1um2*tau23*tau12**2*f2wm1*ttu21-f1vm2*tau23*tau11*f2wm1*ttu11*tau22+f1vm2*tau23**2*tau11*f2vm1*ttu11)/(-f1um1*tau23**2*tau12**2*f2um2-f1wm2*tau12**2*tau21*f2um1*tau23-f1vm2*tau23*tau11**2*f2wm1*tau22+f1vm2*tau23*tau11*tau13*f2um1*tau22-f1wm2*tau11*tau22**2*tau13*f2um1+f1vm2*tau23*tau11*f2wm1*tau12*tau21-f1vm2*tau23**2*tau11*f2um1*tau12+f1um2*tau23*tau12*tau13*tau21*f2vm1+f1um2*tau23*tau12*f2wm1*tau11*tau22-f1um2*tau23**2*tau12*f2vm1*tau11-f1um2*tau23*tau12**2*f2wm1*tau21+f1um2*tau23**2*tau12**2*f2um1-2*f1wm2*tau11*tau22*f2wm1*tau12*tau21+f1wm2*tau11*tau22*f2um1*tau23*tau12+f1wm2*tau12*tau21*tau13*f2um1*tau22-f1wm2*tau12*tau21**2*tau13*f2vm1+f1wm2*tau12*tau21*f2vm1*tau23*tau11+f1wm2*tau12**2*tau21**2*f2wm1+f1vm2*tau23**2*tau11**2*f2vm1+tau13*f1um2*tau22*f2vm1*tau23*tau11+tau13*f1um2*tau22*f2wm1*tau12*tau21-2*tau13*f1um2*tau22*f2um1*tau23*tau12-tau13**2*f1vm2*tau21*f2um1*tau22+tau13**2*tau21*f1vm1*f2um2*tau22+tau13*tau21**2*f1vm1*f2wm2*tau12+f1wm2*tau11*tau22*tau13*tau21*f2vm1+f1wm2*tau11**2*tau22**2*f2wm1-f1wm2*tau11**2*tau22*f2vm1*tau23+tau13*f1vm2*tau21*f2wm1*tau11*tau22-2*tau13*f1vm2*tau21*f2vm1*tau23*tau11-tau13*f1vm2*tau21**2*f2wm1*tau12+tau13*f1vm2*tau21*f2um1*tau23*tau12+tau13*f1um1*tau22**2*f2wm2*tau11+2*tau13*f1um1*tau22*f2um2*tau23*tau12-tau13*f1um1*tau22*f2vm2*tau23*tau11+tau13**2*f1um1*tau22*f2vm2*tau21-tau13**2*f1um1*tau22**2*f2um2-tau13*f1um1*tau22*f2wm2*tau12*tau21-tau13*tau21*f1vm1*f2wm2*tau11*tau22-tau13*tau21*f1vm1*f2um2*tau23*tau12+2*tau13*tau21*f1vm1*f2vm2*tau23*tau11-tau13**2*tau21**2*f1vm1*f2vm2-f1vm1*tau23**2*tau11**2*f2vm2-f1vm1*tau23*tau11*tau13*f2um2*tau22-f1vm1*tau23*tau11*f2wm2*tau12*tau21+tau13**2*f1um2*tau22**2*f2um1+tau13**2*f1vm2*tau21**2*f2vm1+f1wm1*tau12*tau21**2*tau13*f2vm2-f1wm1*tau12*tau21*tau13*f2um2*tau22+2*f1wm1*tau12*tau21*f2wm2*tau11*tau22+f1wm1*tau12**2*tau21*f2um2*tau23-tau13**2*f1um2*tau22*tau21*f2vm1-f1um1*tau23*tau12*f2wm2*tau11*tau22-f1um1*tau23*tau12*tau13*f2vm2*tau21+f1um1*tau23*tau12**2*f2wm2*tau21+f1wm1*tau11**2*tau22*f2vm2*tau23-f1wm1*tau11**2*tau22**2*f2wm2+f1um1*tau23**2*tau12*f2vm2*tau11-f1wm1*tau11*tau22*f2um2*tau23*tau12+f1vm1*tau23**2*tau11*f2um2*tau12-f1wm1*tau11*tau22*tau13*f2vm2*tau21+f1wm1*tau11*tau22**2*tau13*f2um2-f1wm1*tau12*tau21*f2vm2*tau23*tau11-f1wm1*tau12**2*tau21**2*f2wm2+f1vm1*tau23*tau11**2*f2wm2*tau22-tau13*f1um2*tau22**2*f2wm1*tau11)
43 
44  u(i1-2*is1,i2-2*is2,i3-2*is3,ex) = 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45 
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47 
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49 
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